El método de la corriente de lazo

El método de la corriente de lazo está estrechamente relacionado con el método de la corriente de malla. Úsalo para dos casos especiales: los circuitos no planos y dos mallas que comparten una fuente de corriente común.

Introducción

El método de la corriente de lazo es una pequeña variación del método de la corriente de malla. Toma en cuenta dos casos especiales que son engorrosos para ser tratados con el método de malla. En este artículo describimos los casos especiales y mostramos cómo tratar con ellos usando el método de lazo.El método de la corriente de lazo, al igual que el método de la corriente de malla, se basa en la ley de voltaje de Kirchhoff (LVK).

Lazos y mallas

El método de la corriente de malla utiliza dos términos especiales: lazo y malla.

Un lazo es cualquier trayectoria cerrada alrededor de un circuito. Para formar un lazo, debes comenzar en la terminal de algún componente y trazar un camino a través de elementos conectados hasta llegar nuevamente al punto de partida. Un lazo solo puede pasar por un elemento una vez (de tal forma que no obtengas lazos que parezcan el número 8). En el circuito de arriba hay tres lazos: dos representados con una línea continua, I y II y otro con una línea punteada, III que sigue el perímetro del circuito.

Si trazamos los lazos en el sentido de las manecillas del reloj, los tres pasan a través de:

Una malla es una clase restringida de lazo; una malla es un lazo que no contiene otros lazos. En el circuito de arriba, los lazos I y II son mallas porque no hay lazos pequeños dentro de ellas. El lazo punteado no es una malla, pues contiene dos lazos distintos.

En el método de la corriente de malla, usamos las mallas de un circuito para generar las ecuaciones LVK.

Corriente de lazo

Ahora definimos un nuevo término, la corriente de lazo (también las puedes llamar corrientes de malla). Hasta ahora, cuando hemos hablado de corriente, ha sido generalmente en el contexto de una corriente de elemento (la corriente que fluye a través de un elemento del circuito). La corriente de lazo designa una hipotética corriente que fluye exclusivamente alrededor de un lazo. Es una idea un poco extraña, pero vamos a explicarla. En el siguiente circuito, definamos como corrientes de lazo a

que fluyen alrededor de las mallas I y II en el sentido indicado por las flechas.

Es claro que iI es la corriente que fluye por la fuente V1 y el resistor R1.

Del mismo modo,

es la corriente que fluye por el resistor R2 y la fuente V2. Pero ¿qué ocurre con la corriente en R3? Miremos de cerca a R3 en la rama de en medio del circuito. ¿Cuál es la corriente que fluye por R3?

De la forma en que están dibujadas las corrientes de lazo, parece que ambas pasan por R3 pero en direcciones opuestas. ¿Puede esto ser verdad? Sí, porque podemos utilizar un concepto muy importante llamado principio de superposición.

El principio de superposición

La palabra superposición es una manera elegante de decir suma. En el caso de R3 estamos usando el principio de superposición cuando decimos que las corrientes de lazo

se suman en la corriente existente en el resistor, iR3

Las dos corrientes de lazo se superponen (se suman) para formar la corriente a través de R3 La flecha para la corriente de lazo iI apunta en el mismo sentido que la corriente en la rama iR3 dándole un + en la ecuación de superposición.

La flecha para la corriente de lazo iI apunta en sentido opuesto, por lo que adopta un signo − en la ecuación.

Linealidad

La razón por la que podemos usar el principio de superposición con resistores ideales son elementos lineales. La linealidad para un resistor ideal significa que si multiplicamos el voltaje por una constante a, entonces la corriente se multiplica por la misma constante a.

Existe un límite para el valor de a de un resistor real puede soportar antes de quemarse. Un resistor ideal es un elemento lineal, pues opera para cualquier valor de a.

La linealidad significa que podemos usar el principio de superposición, que a su vez quiere decir que tiene sentido que corrientes de múltiples lazos circulen por un mismo elemento del circuito. Tener varias corrientes significa que podemos utilizar las corrientes de lazo como variables independientes. ¡Y eso implica que podemos utilizar el método de la corriente de lazo para resolver circuitos!

Ejemplo sobre la corriente de lazo

Cual sería la corriente iRx del elemento correspondiente:

Fuente: khanacademy.org

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